DISPERSIÓN DE UN TRAZADOR INERTE EN UN MEDIO
POROSO SIMULADA CON EL MODELO DE MALLA BGK Y SU COMBINACIÓN CON EL
MODELO DEL CAMINO ALEATORIO
F.J. Jiménez-Hornero1, J.V. Giráldez2
y A. Laguna3
1 Dirección General de Investigación Agraria y Pesquera. Dpto.
Suelos y Riegos CIFA “Alameda del Obispo”. Córdoba. jihof@arrakis.es
2 Departamento de Agronomía. E.T.S.I.A.M., Universidad de Córdoba.
ag1gicej@uco.es
3 Departamento de Física Aplicada. E.T.S.I.A.M., Universidad de Córdoba.
fa1lalua@uco.es
RESUMEN. La dispersión de un trazador
inerte en un medio poroso es analizada mediante dos aproximaciones numéricas
como alternativa a la difícil adaptación de soluciones analíticas
para describir problemas complejos. La primera de ellas se basa en el modelo
de malla BGK para describir las componentes advectiva y difusiva del flujo
mientras que la segunda usa el campo de velocidades determinado por la primera,
describiendo la difusión con el modelo del camino aleatorio. Los patrones
de dispersión del trazador son obtenidos de forma sencilla con ambas
alternativas, siendo los resultados similares. La aproximación BGK-camino
aleatorio es más versátil que la que emplea únicamente
el modelo BGK ya que no tiene limitación alguna en la simulación
de la constante de difusión aunque tiene el inconveniente de una menor
precisión como se demuestra al comparar sus resultados en la descripción
de la dispersión de Taylor-Aris con la solución analítica.
ABSTRACT. Two approaches for studying the dispersion of a passive
tracer in a porous medium are proposed as alternatives to the difficult use
of analytic solutions. The first one consists of using the lattice BGK model
to determine the advection and diffusion components of the flow, while the
second also uses the lattice BGK model to calculate the velocity field of
the flow but, unlike the former, it employs the random walk model to characterize
the diffusion. Both alternatives permit, fairly easily when compared to the
analytical solutions, the obtention of the dispersion pattern of the tracer,
giving rise to similar results, although the versatility of the BGK-random
walk model is greater than the BGK model alone, as there is no limitation
whatever in the value of the diffusion constant it is wished to simulate,
but at the same time this first approach is lesser accurate than the second
one as it can be checked when the result of the simulation corresponding
to the Taylor-Aris dispersion are compared with the analytic solution.